소수에서 피보나치까지: 초보자를 위한 20가지 재미있는 수학 프로그래밍 도전 과제

수학과 코딩은 함께 가는 것이죠 — 프로그래밍에서는 숫자가 어디에나 있습니다. 숫자가 소수인지 확인하거나, 피보나치 수열을 생성하거나, 회문을 찾는 등의 작은 도전 과제는 여러분의 수학 능력과 코딩 논리를 모두 날카롭게 해줍니다.

이 글에서는 숫자를 기반으로 한 초보자 친화적인 프로그래밍 연습 20가지를 살펴보겠습니다. 각 연습마다 수학 개념에 대한 간단한 설명, 몇 가지 샘플 입력과 출력, 그리고 실행 가능한 파이썬 솔루션을 제공합니다. 완전 제곱수, 큐브, 삼각수와 같은 수학 아이디어가 코드에서 어떻게 살아날 수 있는지를 배우면서 코딩을 연습하는 재미있는 방법입니다.

1. 첫 N 자연수의 합

이 연습이 원하는 것:

첫 n 자연수의 합을 찾는 프로그램을 작성하세요. 이는 루프나 수학 공식을 연습하는 데 도움이 됩니다.

자연수란 무엇인가요?

자연수는 1부터 시작하는 세는 숫자입니다: 1, 2, 3, 4, …

샘플 입력

샘플 출력

파이썬 솔루션

# n을 읽고 닫힌 형태의 공식을 사용하여 첫 n 자연수의 합을 계산합니다.
n = int(input("n을 입력하세요: "))
# 부동 소수점을 피하기 위해 정수 산술(//)을 사용합니다.
total = n * (n + 1) // 2
print(total)

2. 짝수 또는 홀수 확인기

이 연습이 원하는 것:

정수를 입력받아 짝수인지 홀수인지 출력하세요.

짝수/홀수란 무엇인가요?

짝수는 2로 나누어 떨어지는 숫자입니다 (예: 2, 4, 6). 홀수는 2로 나누었을 때 나머지가 1인 숫자입니다 (예: 1, 3, 5).

샘플 입력

샘플 출력

7은 홀수입니다

파이썬 솔루션

# 입력된 정수가 짝수인지 홀수인지 모듈로를 사용하여 확인합니다.
n = int(input("숫자를 입력하세요: "))
if n % 2 == 0:
    print(f"{n}은 짝수입니다")
else:
    print(f"{n}은 홀수입니다")

3. 소수 확인기

이 연습이 원하는 것:

주어진 숫자가 소수인지 확인하는 프로그램을 작성하세요.

소수란 무엇인가요?

소수는 1보다 크고 1과 자기 자신만으로 나누어 떨어지는 숫자입니다 (예: 2, 3, 5, 7).

샘플 입력

샘플 출력

13은 소수입니다

파이썬 솔루션

# n의 제곱근까지 나누기를 시도하여 소수를 확인합니다.
n = int(input("숫자를 입력하세요: "))
if n < 2:
    print(f"{n}은 소수가 아닙니다")
else:
    for d in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % d == 0:
            print(f"{n}은 소수가 아닙니다")
            break
    else:
        print(f"{n}은 소수입니다")

4. 숫자의 합

이 연습이 원하는 것:

숫자의 모든 자리수의 합을 찾으세요.

왜 자리수의 합이 중요할까요?

자리수의 합은 가분성 규칙 및 다양한 숫자 퍼즐에서 나타납니다 (예: 자리수의 합이 3으로 나누어 떨어지면 3으로 나누어 떨어집니다).

샘플 입력

샘플 출력

파이썬 솔루션

# 문자를 반복하여 정수로 변환하여 자리수를 합산합니다.
s = input("숫자를 입력하세요: ").strip()
digit_sum = sum(int(ch) for ch in s if ch.isdigit())
print(digit_sum)

5. 회문 숫자 확인기

이 연습이 원하는 것:

숫자가 앞뒤가 같은지 확인하세요.

회문 숫자란 무엇인가요?

121, 1331 또는 12321과 같은 숫자로, 거꾸로 해도 동일합니다.

샘플 입력

샘플 출력

12321은 회문입니다

파이썬 솔루션

# 문자열을 거꾸로 뒤집어 회문을 테스트합니다.
s = input("숫자를 입력하세요: ").strip()
print(f"{s}은 회문입니다" if s == s[::-1] else f"{s}은 회문이 아닙니다")

6. 숫자의 모든 약수 찾기

이 연습이 원하는 것:

n을 고르게 나누는 모든 숫자를 나열하세요.

약수란 무엇인가요?

약수는 n을 얻기 위해 곱할 수 있는 정수입니다. 12의 경우 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12입니다.

샘플 입력

샘플 출력

1 2 3 4 6 12

파이썬 솔루션

# 1부터 n까지 테스트하여 모든 약수를 생성합니다.
n = int(input("숫자를 입력하세요: "))
factors = [d for d in range(1, n+1) if n % d == 0]
print(" ".join(map(str, factors)))

7. 완전수 확인기

이 연습이 원하는 것:

n이 자신의 약수의 합(자기 자신 제외)과 같은지 확인하세요.

완전수란 무엇인가요?

6 (=1+2+3)과 28 (=1+2+4+7+14)과 같은 숫자는 완전수입니다.

샘플 입력

샘플 출력

28은 완전수입니다

파이썬 솔루션

# 적절한 약수를 합산하고 n과 비교합니다.
n = int(input("숫자를 입력하세요: "))
proper = [d for d in range(1, n) if n % d == 0]
print(f"{n}은 완전수입니다" if sum(proper) == n else f"{n}은 완전수가 아닙니다")

8. 암스트롱(나르시시스트) 숫자 확인기

이 연습이 원하는 것:

n이 자리수의 합의 각 자리수를 해당 자리수의 수로 거듭제곱한 것과 같은지 확인하세요.

암스트롱 숫자란 무엇인가요?

예: 153 = 1³ + 5³ + 3³; 9474 = 9⁴ + 4⁴ + 7⁴ + 4⁴.

샘플 입력

샘플 출력

153은 암스트롱 숫자입니다

파이썬 솔루션

# 각 자리수를 자리수의 총 개수의 거듭제곱으로 올리고 합산합니다.
s = input("숫자를 입력하세요: ").strip()
p = len(s)
arm = sum(int(ch)**p for ch in s)
print(f"{s}은 암스트롱 숫자입니다" if arm == int(s) else f"{s}은 암스트롱 숫자가 아닙니다")

9. 완전 제곱수 확인기

이 연습이 원하는 것:

숫자가 완전 제곱수인지 확인하세요.

완전 제곱수란 무엇인가요?

k²로 표현할 수 있는 숫자입니다 (예: 4, 9, 16, 25).

샘플 입력

샘플 출력

49는 완전 제곱수입니다

파이썬 솔루션

# 부동 소수점 문제를 피하기 위해 정수 제곱근을 사용합니다.
import math
n = int(input("숫자를 입력하세요: "))
print(f"{n}는 완전 제곱수입니다" if math.isqrt(n)**2 == n else f"{n}는 완전 제곱수가 아닙니다")

10. 완전 큐브 확인기

이 연습이 원하는 것:

숫자가 완전 큐브인지 확인하세요.

완전 큐브란 무엇인가요?

k³로 표현할 수 있는 숫자입니다 (예: 8, 27, 64).

샘플 입력

샘플 출력

27은 완전 큐브입니다

파이썬 솔루션

# 큐브 근을 근사하고 다시 세제곱하여 확인합니다.
n = int(input("숫자를 입력하세요: "))
croot = round(n ** (1/3))
print(f"{n}는 완전 큐브입니다" if croot**3 == n else f"{n}는 완전 큐브가 아닙니다")

11. 피보나치 수열 생성기

이 연습이 원하는 것:

첫 n 피보나치 숫자를 생성하세요.

피보나치 숫자란 무엇인가요?

0, 1에서 시작하여 각 새로운 항은 이전 두 항의 합입니다: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, …

샘플 입력

샘플 출력

0 1 1 2 3 5 8

파이썬 솔루션

# 두 개의 추적기를 사용하여 피보나치 수열을 반복적으로 생성합니다.
n = int(input("n을 입력하세요: "))
a, b = 0, 1
seq = []
for _ in range(n):
    seq.append(a)
    a, b = b, a + b
print(" ".join(map(str, seq)))

12. 숫자가 피보나치 수열에 있는지 확인하기

이 연습이 원하는 것:

주어진 숫자가 피보나치 수열에 속하는지 확인하세요.

수학적 사실:

n이 피보나치 수열에 속하려면 (5n² + 4) 또는 (5n² − 4)가 완전 제곱수여야 합니다.

샘플 입력

샘플 출력

21은 피보나치 숫자입니다

파이썬 솔루션

# 5n^2±4 완전 제곱수 테스트를 사용하여 피보나치 멤버십을 확인합니다.
import math

def is_square(x: int) -> bool:
    return math.isqrt(x)**2 == x

n = int(input("숫자를 입력하세요: "))
if is_square(5*n*n + 4) or is_square(5*n*n - 4):
    print(f"{n}은 피보나치 숫자입니다")
else:
    print(f"{n}은 피보나치 숫자가 아닙니다")

13. 삼각수 확인기

이 연습이 원하는 것:

n이 삼각수인지 확인하세요: n = k(k+1)/2인 정수 k가 존재하는지.

삼각수란 무엇인가요?

삼각수는 점 삼각형을 형성합니다: 1, 3, 6, 10, 15, …

샘플 입력

샘플 출력

15는 삼각수입니다

파이썬 솔루션

# k(k+1)/2 = n을 해결하기 위해 k = floor((sqrt(8n+1)-1)/2)를 확인합니다.
import math
n = int(input("숫자를 입력하세요: "))
k = int((math.isqrt(8*n + 1) - 1) // 2)
print(f"{n}는 삼각수입니다" if k * (k + 1) // 2 == n else f"{n}는 삼각수가 아닙니다")

14. 유리수 (소수 → 분수)

이 연습이 원하는 것:

소수를 단순화된 분수 p/q로 변환하세요.

유리수란 무엇인가요?

정수의 비율로 표현할 수 있는 숫자입니다 (예: 0.75 = 3/4).

샘플 입력

0.75

샘플 출력

3/4

파이썬 솔루션

# Fraction을 사용하여 소수를 p/q 형태로 변환하고 단순화합니다.
from fractions import Fraction
x = float(input("소수를 입력하세요: "))
print(Fraction(x).limit_denominator())

15. 삼각수 확인기

이 연습이 원하는 것:

숫자가 삼각수인지 확인하세요, 즉 정삼각형을 형성할 수 있는지 확인하세요.

삼각수란 무엇인가요?

삼각수는 첫 n 자연수의 합입니다: 1, 3, 6, 10, 15…

샘플 입력

샘플 출력

10은 삼각수입니다

파이썬 솔루션

import math

n = int(input("숫자를 입력하세요: "))
# 공식: 8n+1이 완전 제곱수이면 n은 삼각수입니다.
check = 8 * n + 1
if int(math.isqrt(check))**2 == check:
    print(f"{n}는 삼각수입니다")
else:
    print(f"{n}는 삼각수가 아닙니다")

16. 피보나치 수열 생성기

이 연습이 원하는 것:

n 항까지 피보나치 수열을 생성하세요.

피보나치 수열이란 무엇인가요?

각 숫자가 이전 두 숫자의 합인 수열입니다: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8…

샘플 입력

샘플 출력

0 1 1 2 3 5 8

파이썬 솔루션

n = int(input("항의 개수를 입력하세요: "))
a, b = 0, 1
for _ in range(n):
    print(a, end=" ")
    a, b = b, a + b

17. 숫자의 합

이 연습이 원하는 것:

주어진 숫자의 모든 자리수의 합을 계산하세요.

무슨 뜻인가요?

예: 1234의 자리수는 1+2+3+4 = 10입니다.

샘플 입력

샘플 출력

파이썬 솔루션

n = input("숫자를 입력하세요: ")
# 각 문자를 다시 int로 변환하고 합산합니다.
s = sum(int(d) for d in n)
print(s)

18. 숫자 뒤집기

이 연습이 원하는 것:

주어진 숫자의 자리를 뒤집으세요.

무슨 뜻인가요?

예: 12345는 54321이 됩니다.

샘플 입력

샘플 출력

파이썬 솔루션

n = input("숫자를 입력하세요: ")
# 슬라이싱을 사용하여 뒤집습니다.
print(n[::-1])

19. 최대 공약수 (GCD)

이 연습이 원하는 것:

두 정수를 나머지 없이 나누는 가장 큰 숫자를 찾으세요.

GCD란 무엇인가요?

두 숫자 모두에 공통적인 가장 큰 약수입니다. 예: gcd(12, 18) = 6.

샘플 입력

12 18

샘플 출력

파이썬 솔루션

import math

a, b = map(int, input("두 숫자를 입력하세요: ").split())
# 효율성을 위해 math.gcd를 사용합니다.
print(math.gcd(a, b))

20. 최소 공배수 (LCM)

이 연습이 원하는 것:

두 정수로 나누어 떨어지는 가장 작은 숫자를 찾으세요.

LCM란 무엇인가요?

두 숫자의 최소 공배수입니다. 예: lcm(4, 6) = 12.

샘플 입력

4 6

샘플 출력

파이썬 솔루션

import math

a, b = map(int, input("두 숫자를 입력하세요: ").split())
# 공식: lcm(a, b) = abs(a*b) // gcd(a, b)
print(abs(a*b) // math.gcd(a, b))

소수에서 피보나치까지: 초보자를 위한 20가지 재미있는 수학 프로그래밍 도전 과제

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목차

1. 첫 N 자연수의 합

2. 짝수 또는 홀수 확인기

3. 소수 확인기

4. 숫자의 합

5. 회문 숫자 확인기

6. 숫자의 모든 약수 찾기

7. 완전수 확인기

8. 암스트롱(나르시시스트) 숫자 확인기

9. 완전 제곱수 확인기

10. 완전 큐브 확인기

11. 피보나치 수열 생성기

12. 숫자가 피보나치 수열에 있는지 확인하기

13. 삼각수 확인기

14. 유리수 (소수 → 분수)

15. 삼각수 확인기

16. 피보나치 수열 생성기

17. 숫자의 합

18. 숫자 뒤집기

19. 최대 공약수 (GCD)

20. 최소 공배수 (LCM)