素数からフィボナッチまで：初心者向けの楽しい数学プログラミングチャレンジ20選

数学とコーディングは密接に関連しています — プログラミングには数字が至る所にあります。数が素数かどうかを確認したり、フィボナッチ数列を生成したり、回文を見つけたりするこれらの小さなチャレンジは、数学スキルとコーディングロジックの両方を磨くのに役立ちます。

この記事では、数字に基づいた20の初心者向けプログラミング演習を探ります。それぞれについて、数学の概念の簡単な説明、いくつかのサンプル入力と出力、実行可能なPythonソリューションが得られます。これは、完璧な平方、立方体、三角数などの数学的アイデアがコードの中でどのように生き生きと表現されるかを学びながら、コーディングを練習する楽しい方法です。

1. 最初のN自然数の合計

この演習の目的：

最初のn自然数の合計を求めるプログラムを書きます。これにより、ループや数学的な公式を練習できます。

自然数とは何ですか？

自然数は1から始まる数のことです：1, 2, 3, 4, …

サンプル入力

サンプル出力

Pythonソリューション

# nを読み取り、閉形式の公式を使って最初のn自然数の合計を計算します
n = int(input("nを入力してください: "))
# 浮動小数点を避けるために整数演算(//)を使用します
total = n * (n + 1) // 2
print(total)

2. 偶数または奇数チェッカー

この演習の目的：

整数を入力し、それが偶数か奇数かを出力します。

偶数/奇数とは何ですか？

偶数は2で割り切れる数（例：2, 4, 6）です。奇数は2で割ったときに余りが1になる数（例：1, 3, 5）です。

サンプル入力

サンプル出力

7は奇数です

Pythonソリューション

# モジュロを使用して入力整数が偶数か奇数かを判断します
n = int(input("数を入力してください: "))
if n % 2 == 0:
    print(f"{n}は偶数です")
else:
    print(f"{n}は奇数です")

3. 素数チェッカー

この演習の目的：

与えられた数が素数かどうかを確認するプログラムを書きます。

素数とは何ですか？

素数は1より大きく、1と自分自身以外の数で割り切れない数です（例：2, 3, 5, 7）。

サンプル入力

サンプル出力

13は素数です

Pythonソリューション

# nの平方根までの割り算を試みて素数を確認します
n = int(input("数を入力してください: "))
if n < 2:
    print(f"{n}は素数ではありません")
else:
    for d in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % d == 0:
            print(f"{n}は素数ではありません")
            break
    else:
        print(f"{n}は素数です")

4. 桁の合計

この演習の目的：

数のすべての桁の合計を求めます。

桁の合計はなぜ重要ですか？

桁の合計は、割り算のルールやさまざまな数のパズルに現れます（例：桁の合計が3で割り切れる場合、元の数も3で割り切れます）。

サンプル入力

サンプル出力

Pythonソリューション

# 文字を繰り返し処理し、整数に変換して合計を求めます
s = input("数を入力してください: ").strip()
digit_sum = sum(int(ch) for ch in s if ch.isdigit())
print(digit_sum)

5. 回文数チェッカー

この演習の目的：

数が前から読んでも後ろから読んでも同じかどうかを確認します。

回文数とは何ですか？

121、1331、または12321のように、逆にしても同じになる数です。

サンプル入力

サンプル出力

12321は回文です

Pythonソリューション

# 文字列を逆にして比較して回文をテストします
s = input("数を入力してください: ").strip()
print(f"{s}は回文です" if s == s[::-1] else f"{s}は回文ではありません")

6. 数のすべての因数を見つける

この演習の目的：

nを割り切るすべての数をリストアップします。

因数とは何ですか？

因数はnを得るために掛け算できる整数です。12の因数は1, 2, 3, 4, 6, 12です。

サンプル入力

サンプル出力

1 2 3 4 6 12

Pythonソリューション

# 1からnまでテストしてすべての因数を生成します
n = int(input("数を入力してください: "))
factors = [d for d in range(1, n+1) if n % d == 0]
print(" ".join(map(str, factors)))

7. 完全数チェッカー

この演習の目的：

nがその正の因数の合計（自分自身を除く）に等しいかどうかを確認します。

完全数とは何ですか？

6（=1+2+3）や28（=1+2+4+7+14）のような数が完全数です。

サンプル入力

サンプル出力

28は完全数です

Pythonソリューション

# 正の因数（nを除く）の合計を求めてnと比較します
n = int(input("数を入力してください: "))
proper = [d for d in range(1, n) if n % d == 0]
print(f"{n}は完全数です" if sum(proper) == n else f"{n}は完全数ではありません")

8. アームストロング（ナルシスティック）数チェッカー

この演習の目的：

nがその桁の数の冪の合計に等しいかどうかを確認します。

アームストロング数とは何ですか？

例：153 = 1³ + 5³ + 3³; 9474 = 9⁴ + 4⁴ + 7⁴ + 4⁴.

サンプル入力

サンプル出力

153はアームストロング数です

Pythonソリューション

# 各桁をその桁数の冪に上げて合計します
s = input("数を入力してください: ").strip()
p = len(s)
arm = sum(int(ch)**p for ch in s)
print(f"{s}はアームストロング数です" if arm == int(s) else f"{s}はアームストロング数ではありません")

9. 完全平方数チェッカー

この演習の目的：

数が完全平方数かどうかを確認します。

完全平方数とは何ですか？

k²（例：4, 9, 16, 25）として表すことができる数です。

サンプル入力

サンプル出力

49は完全平方数です

Pythonソリューション

# 整数平方根を使用して浮動小数点の問題を避けます
import math
n = int(input("数を入力してください: "))
print(f"{n}は完全平方数です" if math.isqrt(n)**2 == n else f"{n}は完全平方数ではありません")

10. 完全立方体チェッカー

この演習の目的：

数が完全立方体かどうかを確認します。

完全立方体とは何ですか？

k³（例：8, 27, 64）として表すことができる数です。

サンプル入力

サンプル出力

27は完全立方体です

Pythonソリューション

# 立方根を近似して、元に戻して確認します
n = int(input("数を入力してください: "))
croot = round(n ** (1/3))
print(f"{n}は完全立方体です" if croot**3 == n else f"{n}は完全立方体ではありません")

11. フィボナッチ数列ジェネレーター

この演習の目的：

最初のnフィボナッチ数を生成します。

フィボナッチ数とは何ですか？

0, 1から始まり、各新しい項は前の2つの合計です：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, …

サンプル入力

サンプル出力

0 1 1 2 3 5 8

Pythonソリューション

# 2つのトラッカーを使用してフィボナッチ数列を反復的に構築します
n = int(input("nを入力してください: "))
a, b = 0, 1
seq = []
for _ in range(n):
    seq.append(a)
    a, b = b, a + b
print(" ".join(map(str, seq)))

12. 数がフィボナッチ数列に含まれているか確認する

この演習の目的：

与えられた数がフィボナッチ数列に属しているか確認します。

数学的事実：

nがフィボナッチ数であるためには、(5n² + 4)または(5n² − 4)が完全平方数である必要があります。

サンプル入力

サンプル出力

21はフィボナッチ数です

Pythonソリューション

# 5n²±4の完全平方数テストを使用してフィボナッチのメンバーシップを確認します
import math

def is_square(x: int) -> bool:
    return math.isqrt(x)**2 == x

n = int(input("数を入力してください: "))
if is_square(5*n*n + 4) or is_square(5*n*n - 4):
    print(f"{n}はフィボナッチ数です")
else:
    print(f"{n}はフィボナッチ数ではありません")

13. 三角数チェッカー

この演習の目的：

nが三角数であるかどうかを確認します：n = k(k+1)/2 となる整数kが存在するか。

三角数とは何ですか？

三角数は点の三角形を形成します：1, 3, 6, 10, 15, …

サンプル入力

サンプル出力

15は三角数です

Pythonソリューション

# k(k+1)/2 = nを解くためにk = floor((sqrt(8n+1)-1)/2)をチェックします
import math
n = int(input("数を入力してください: "))
k = int((math.isqrt(8*n + 1) - 1) // 2)
print(f"{n}は三角数です" if k * (k + 1) // 2 == n else f"{n}は三角数ではありません")

14. 有理数（小数 → 分数）

この演習の目的：

小数を簡約された分数p/qに変換します。

有理数とは何ですか？

整数の比として表すことができる数です（例：0.75 = 3/4）。

サンプル入力

0.75

サンプル出力

3/4

Pythonソリューション

# Fractionを使用して小数をp/q形式に変換し、簡約します
from fractions import Fraction
x = float(input("小数を入力してください: "))
print(Fraction(x).limit_denominator())

15. 三角数チェッカー

この演習の目的：

数が三角数であるかどうかを確認します。すなわち、等辺三角形を形成できるかどうか。

三角数とは何ですか？

三角数は最初のn自然数の合計です：1, 3, 6, 10, 15…

サンプル入力

サンプル出力

10は三角数です

Pythonソリューション

import math

n = int(input("数を入力してください: "))
# 公式：8n+1が完全平方数であれば、nは三角数です
check = 8 * n + 1
if int(math.isqrt(check))**2 == check:
    print(f"{n}は三角数です")
else:
    print(f"{n}は三角数ではありません")

16. フィボナッチ数列ジェネレーター

この演習の目的：

n項までのフィボナッチ数列を生成します。

フィボナッチ数列とは何ですか？

各数は前の2つの合計です：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8…

サンプル入力

サンプル出力

0 1 1 2 3 5 8

Pythonソリューション

n = int(input("項数を入力してください: "))
a, b = 0, 1
for _ in range(n):
    print(a, end=" ")
    a, b = b, a + b

17. 桁の合計

この演習の目的：

与えられた数のすべての桁の合計を計算します。

それは何を意味しますか？

例：1234の桁は1+2+3+4 = 10です。

サンプル入力

サンプル出力

Pythonソリューション

n = input("数を入力してください: ")
# 各文字をintに戻して合計します
s = sum(int(d) for d in n)
print(s)

18. 数を逆にする

この演習の目的：

与えられた数の桁を逆にします。

それは何を意味しますか？

例：12345は54321になります。

サンプル入力

サンプル出力

Pythonソリューション

n = input("数を入力してください: ")
# スライスを使用して逆にします
print(n[::-1])

19. 最大公約数（GCD）

この演習の目的：

2つの整数を余りなしで割り切る最大の数を見つけます。

GCDとは何ですか？

両方の数に共通する最大の因数です。例：gcd(12, 18) = 6です。

サンプル入力

12 18

サンプル出力

Pythonソリューション

import math

a, b = map(int, input("2つの数を入力してください: ").split())
# 効率のためにmath.gcdを使用します
print(math.gcd(a, b))

20. 最小公倍数（LCM）

この演習の目的：

与えられた整数の両方で割り切れる最小の数を見つけます。

LCMとは何ですか？

2つの数の最小公倍数です。例：lcm(4, 6) = 12です。

サンプル入力

4 6

サンプル出力

Pythonソリューション

import math

a, b = map(int, input("2つの数を入力してください: ").split())
# 公式：lcm(a, b) = abs(a*b) // gcd(a, b)
print(abs(a*b) // math.gcd(a, b))

素数からフィボナッチまで：初心者向けの楽しい数学プログラミングチャレンジ20選

返信 (0)

目次

1. 最初のN自然数の合計

2. 偶数または奇数チェッカー

3. 素数チェッカー

4. 桁の合計

5. 回文数チェッカー

6. 数のすべての因数を見つける

7. 完全数チェッカー

8. アームストロング（ナルシスティック）数チェッカー

9. 完全平方数チェッカー

10. 完全立方体チェッカー

11. フィボナッチ数列ジェネレーター

12. 数がフィボナッチ数列に含まれているか確認する

13. 三角数チェッカー

14. 有理数（小数 → 分数）

15. 三角数チェッカー

16. フィボナッチ数列ジェネレーター

17. 桁の合計

18. 数を逆にする

19. 最大公約数（GCD）

20. 最小公倍数（LCM）