गणित और कोडिंग एक साथ चलते हैं — प्रोग्रामिंग में संख्याएँ हर जगह हैं। चाहे आप यह जांच रहे हों कि कोई संख्या प्राइम है, फिबोनाच्ची अनुक्रम उत्पन्न कर रहे हों, या पलिंड्रोम की पहचान कर रहे हों, ये छोटे-छोटे चुनौतियाँ आपके गणित कौशल और कोडिंग तर्क दोनों को तेज करती हैं।

इस लेख में, हम संख्याओं पर आधारित 20 शुरुआती-अनुकूल प्रोग्रामिंग अभ्यास का अन्वेषण करेंगे। प्रत्येक के लिए, आपको गणित की अवधारणा का त्वरित स्पष्टीकरण, कुछ नमूना इनपुट और आउटपुट, और एक तैयार-से-चलाने वाला पायथन समाधान मिलेगा। यह कोडिंग का अभ्यास करने का एक मजेदार तरीका है जबकि आप सीखते हैं कि कैसे गणित के विचार जैसे परफेक्ट स्क्वायर, क्यूब, और त्रिकोणीय संख्याएँ कोड में जीवंत हो सकते हैं।

1. पहले N प्राकृतिक संख्याओं का योग

व्यायाम क्या चाहता है:

पहले n प्राकृतिक संख्याओं का योग खोजने के लिए एक प्रोग्राम लिखें। यह आपको लूप या गणितीय सूत्रों का अभ्यास करने में मदद करता है।

प्राकृतिक संख्या क्या है?

प्राकृतिक संख्याएँ गिनती की संख्याएँ हैं जो 1 से शुरू होती हैं: 1, 2, 3, 4, …

नमूना इनपुट

5

नमूना आउटपुट

15

पायथन समाधान

# n पढ़ें और पहले n प्राकृतिक संख्याओं का योग बंद-फॉर्म सूत्र का उपयोग करके निकालें
n = int(input("n दर्ज करें: "))
# फ्लोट से बचने के लिए पूर्णांक अंकगणित (//) का उपयोग करें
total = n * (n + 1) // 2
print(total)

2. सम या विषम चेक करने वाला

व्यायाम क्या चाहता है:

एक पूर्णांक इनपुट लें और प्रिंट करें कि यह सम है या विषम।

सम/विषम क्या है?

सम संख्याएँ 2 से विभाज्य होती हैं (जैसे, 2, 4, 6)। विषम संख्याएँ 2 से विभाजित होने पर शेषफल 1 छोड़ती हैं (जैसे, 1, 3, 5)।

नमूना इनपुट

7

नमूना आउटपुट

7 is odd

पायथन समाधान

# इनपुट पूर्णांक की सम या विषमता निर्धारित करें
n = int(input("एक संख्या दर्ज करें: "))
if n % 2 == 0:
    print(f"{n} सम है")
else:
    print(f"{n} विषम है")

3. प्राइम नंबर चेक करने वाला

व्यायाम क्या चाहता है:

एक प्रोग्राम लिखें जो यह जांचे कि दी गई संख्या प्राइम है या नहीं।

प्राइम नंबर क्या है?

एक प्राइम नंबर 1 से बड़ा होता है और केवल 1 और अपने आप से विभाज्य होता है (जैसे, 2, 3, 5, 7)।

नमूना इनपुट

13

नमूना आउटपुट

13 is prime

पायथन समाधान

# प्राइम होने की जांच करें, n तक के वर्गमूल तक विभाजन का प्रयास करके
n = int(input("एक संख्या दर्ज करें: "))
if n < 2:
    print(f"{n} प्राइम नहीं है")
else:
    for d in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % d == 0:
            print(f"{n} प्राइम नहीं है")
            break
    else:
        print(f"{n} प्राइम है")

4. अंकों का योग

व्यायाम क्या चाहता है:

एक संख्या के सभी अंकों का योग खोजें।

अंक योग का क्या महत्व है?

अंक योग विभाज्यता नियमों और विभिन्न संख्या पहेलियों में दिखाई देते हैं (जैसे, 3 से विभाज्य यदि अंक योग 3 से विभाज्य है)।

नमूना इनपुट

1234

नमूना आउटपुट

10

पायथन समाधान

# अक्षरों को दोहराकर अंकों का योग निकालें और पूर्णांकों में परिवर्तित करें
s = input("एक संख्या दर्ज करें: ").strip()
digit_sum = sum(int(ch) for ch in s if ch.isdigit())
print(digit_sum)

5. पलिंड्रोमिक नंबर चेक करने वाला

व्यायाम क्या चाहता है:

जांचें कि कोई संख्या पीछे और आगे से एक समान पढ़ती है या नहीं।

पलिंड्रोमिक नंबर क्या है?

एक संख्या जैसे 121, 1331, या 12321 जो उलटी करने पर समान रहती है।

नमूना इनपुट

12321

नमूना आउटपुट

12321 is a palindrome

पायथन समाधान

# पलिंड्रोम की जांच के लिए स्ट्रिंग की तुलना उसके उल्टे से करें
s = input("एक संख्या दर्ज करें: ").strip()
print(f"{s} पलिंड्रोम है" if s == s[::-1] else f"{s} पलिंड्रोम नहीं है")

6. एक संख्या के सभी गुणांक खोजें

व्यायाम क्या चाहता है:

सभी संख्याएँ सूचीबद्ध करें जो n को समान रूप से विभाजित करती हैं।

गुणांक क्या होते हैं?

गुणांक वे पूर्णांक होते हैं जिन्हें आप n प्राप्त करने के लिए गुणा कर सकते हैं। 12 के लिए, गुणांक हैं 1, 2, 3, 4, 6, 12।

नमूना इनपुट

12

नमूना आउटपुट

1 2 3 4 6 12

पायथन समाधान

# 1..n से परीक्षण करके सभी गुणांक उत्पन्न करें
n = int(input("एक संख्या दर्ज करें: "))
factors = [d for d in range(1, n+1) if n % d == 0]
print(" ".join(map(str, factors)))

7. परफेक्ट नंबर चेक करने वाला

व्यायाम क्या चाहता है:

जांचें कि n अपने उचित गुणांकों (अपने आप को छोड़कर) के योग के बराबर है या नहीं।

परफेक्ट नंबर क्या है?

संख्याएँ जैसे 6 (=1+2+3) और 28 (=1+2+4+7+14) परफेक्ट नंबर हैं।

नमूना इनपुट

28

नमूना आउटपुट

28 is a perfect number

पायथन समाधान

# उचित गुणांकों का योग (n को छोड़कर) निकालें और n से तुलना करें
n = int(input("एक संख्या दर्ज करें: "))
proper = [d for d in range(1, n) if n % d == 0]
print(f"{n} परफेक्ट नंबर है" if sum(proper) == n else f"{n} परफेक्ट नंबर नहीं है")

8. आर्मस्ट्रांग (नार्सिसिस्टिक) नंबर चेक करने वाला

व्यायाम क्या चाहता है:

जांचें कि n अपने अंकों के योग के लिए अंकों की संख्या की शक्ति के बराबर है या नहीं।

आर्मस्ट्रांग नंबर क्या है?

उदाहरण: 153 = 1³ + 5³ + 3³; 9474 = 9⁴ + 4⁴ + 7⁴ + 4⁴।

नमूना इनपुट

153

नमूना आउटपुट

153 is an Armstrong number

पायथन समाधान

# प्रत्येक अंक को अंकों की कुल संख्या की शक्ति में उठाएं और योग निकालें
s = input("एक संख्या दर्ज करें: ").strip()
p = len(s)
arm = sum(int(ch)**p for ch in s)
print(f"{s} आर्मस्ट्रांग नंबर है" if arm == int(s) else f"{s} आर्मस्ट्रांग नंबर नहीं है")

9. परफेक्ट स्क्वायर चेक करने वाला

व्यायाम क्या चाहता है:

जांचें कि कोई संख्या परफेक्ट स्क्वायर है या नहीं।

परफेक्ट स्क्वायर क्या है?

एक संख्या जो k² के रूप में लिखी जा सकती है (जैसे, 4, 9, 16, 25)।

नमूना इनपुट

49

नमूना आउटपुट

49 is a perfect square

पायथन समाधान

# फ्लोटिंग-पॉइंट समस्याओं से बचने के लिए पूर्णांक वर्गमूल का उपयोग करें
import math
n = int(input("एक संख्या दर्ज करें: "))
print(f"{n} परफेक्ट स्क्वायर है" if math.isqrt(n)**2 == n else f"{n} परफेक्ट स्क्वायर नहीं है")

10. परफेक्ट क्यूब चेक करने वाला

व्यायाम क्या चाहता है:

जांचें कि कोई संख्या परफेक्ट क्यूब है या नहीं।

परफेक्ट क्यूब क्या है?

एक संख्या जो k³ के रूप में व्यक्त की जा सकती है (जैसे, 8, 27, 64)।

नमूना इनपुट

27

नमूना आउटपुट

27 is a perfect cube

पायथन समाधान

# क्यूब रूट का अनुमान लगाएँ और वापस क्यूब करके सत्यापित करें
n = int(input("एक संख्या दर्ज करें: "))
croot = round(n ** (1/3))
print(f"{n} परफेक्ट क्यूब है" if croot**3 == n else f"{n} परफेक्ट क्यूब नहीं है")

11. फिबोनाच्ची अनुक्रम जनरेटर

व्यायाम क्या चाहता है:

पहले n फिबोनाच्ची संख्याएँ उत्पन्न करें।

फिबोनाच्ची संख्या क्या है?

अनुक्रम जो 0, 1 से शुरू होता है जहाँ प्रत्येक नया पद पिछले दो का योग होता है: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, …

नमूना इनपुट

7

नमूना आउटपुट

0 1 1 2 3 5 8

पायथन समाधान

# दो ट्रैकर्स का उपयोग करके फिबोनाच्ची अनुक्रम का निर्माण करें
n = int(input("n दर्ज करें: "))
a, b = 0, 1
seq = []
for _ in range(n):
    seq.append(a)
    a, b = b, a + b
print(" ".join(map(str, seq)))

12. जांचें कि कोई संख्या फिबोनाच्ची अनुक्रम में है या नहीं

व्यायाम क्या चाहता है:

जांचें कि दी गई संख्या फिबोनाच्ची अनुक्रम में है या नहीं।

गणित तथ्य:

n फिबोनाच्ची है यदि (5n² + 4) या (5n² − 4) एक परफेक्ट स्क्वायर है।

नमूना इनपुट

21

नमूना आउटपुट

21 is a Fibonacci number

पायथन समाधान

# 5n^2±4 परफेक्ट-स्क्वायर परीक्षण का उपयोग करके फिबोनाच्ची सदस्यता की जांच करें
import math

def is_square(x: int) -> bool:
    return math.isqrt(x)**2 == x

n = int(input("एक संख्या दर्ज करें: "))
if is_square(5*n*n + 4) or is_square(5*n*n - 4):
    print(f"{n} फिबोनाच्ची संख्या है")
else:
    print(f"{n} फिबोनाच्ची संख्या नहीं है")

13. त्रिकोणीय संख्या चेक करने वाला

व्यायाम क्या चाहता है:

जांचें कि n त्रिकोणीय है: n = k(k+1)/2 किसी पूर्णांक k के लिए।

त्रिकोणीय संख्या क्या है?

वे बिंदु-त्रिकोण बनाते हैं: 1, 3, 6, 10, 15, …

नमूना इनपुट

15

नमूना आउटपुट

15 is a triangular number

पायथन समाधान

# k(k+1)/2 = n को हल करें, k = floor((sqrt(8n+1)-1)/2) की जांच करके
import math
n = int(input("एक संख्या दर्ज करें: "))
k = int((math.isqrt(8*n + 1) - 1) // 2)
print(f"{n} त्रिकोणीय संख्या है" if k * (k + 1) // 2 == n else f"{n} त्रिकोणीय संख्या नहीं है")

14. रेशनल नंबर (दशमलव → भिन्न)

व्यायाम क्या चाहता है:

एक दशमलव को एक सरल भिन्न p/q में परिवर्तित करें।

रेशनल नंबर क्या है?

एक संख्या जो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में व्यक्त की जा सकती है (जैसे, 0.75 = 3/4)।

नमूना इनपुट

0.75

नमूना आउटपुट

3/4

पायथन समाधान

# भिन्न में दशमलव को p/q रूप में परिवर्तित करें और सरल करें
from fractions import Fraction
x = float(input("एक दशमलव दर्ज करें: "))
print(Fraction(x).limit_denominator())

15. त्रिकोणीय संख्या चेक करने वाला

व्यायाम क्या चाहता है:

जांचें कि कोई संख्या त्रिकोणीय है, जिसका अर्थ है कि यह एक समकोण त्रिकोण बना सकती है।

त्रिकोणीय संख्या क्या है?

त्रिकोणीय संख्याएँ पहले n प्राकृतिक संख्याओं का योग होती हैं: 1, 3, 6, 10, 15…

नमूना इनपुट

10

नमूना आउटपुट

10 is a triangular number

पायथन समाधान

import math

n = int(input("एक संख्या दर्ज करें: "))
# सूत्र: यदि 8n+1 एक परफेक्ट स्क्वायर है, तो n त्रिकोणीय है
check = 8 * n + 1
if int(math.isqrt(check))**2 == check:
    print(f"{n} त्रिकोणीय संख्या है")
else:
    print(f"{n} त्रिकोणीय संख्या नहीं है")

16. फिबोनाच्ची अनुक्रम जनरेटर

व्यायाम क्या चाहता है:

n पदों तक फिबोनाच्ची अनुक्रम उत्पन्न करें।

फिबोनाच्ची अनुक्रम क्या है?

यह एक अनुक्रम है जहाँ प्रत्येक संख्या पिछले दो का योग होती है: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8…

नमूना इनपुट

7

नमूना आउटपुट

0 1 1 2 3 5 8

पायथन समाधान

n = int(input("पदों की संख्या दर्ज करें: "))
a, b = 0, 1
for _ in range(n):
    print(a, end=" ")
    a, b = b, a + b

17. अंकों का योग

व्यायाम क्या चाहता है:

दी गई संख्या में सभी अंकों का योग निकालें।

इसका क्या अर्थ है?

उदाहरण: 1234 के अंक 1+2+3+4 = 10 हैं।

नमूना इनपुट

1234

नमूना आउटपुट

10

पायथन समाधान

n = input("एक संख्या दर्ज करें: ")
# प्रत्येक अक्षर को फिर से int में परिवर्तित करें और योग निकालें
s = sum(int(d) for d in n)
print(s)

18. एक संख्या को उलटें

व्यायाम क्या चाहता है:

दी गई संख्या के अंकों को उलटें।

इसका क्या अर्थ है?

उदाहरण: 12345 54321 बन जाता है।

नमूना इनपुट

12345

नमूना आउटपुट

54321

पायथन समाधान

n = input("एक संख्या दर्ज करें: ")
# उलटने के लिए स्लाइसिंग का उपयोग करें
print(n[::-1])

19. महानतम सामान्य भाजक (GCD)

व्यायाम क्या चाहता है:

दो पूर्णांकों को बिना शेषफल के विभाजित करने वाला सबसे बड़ा संख्या खोजें।

GCD क्या है?

दोनों संख्याओं का सबसे बड़ा भाजक। उदाहरण: gcd(12, 18) = 6।

नमूना इनपुट

12 18

नमूना आउटपुट

6

पायथन समाधान

import math

a, b = map(int, input("दो संख्याएँ दर्ज करें: ").split())
# दक्षता के लिए math.gcd का उपयोग करें
print(math.gcd(a, b))

20. न्यूनतम सामान्य गुणांक (LCM)

व्यायाम क्या चाहता है:

दो दिए गए पूर्णांकों द्वारा विभाजित होने वाला सबसे छोटा संख्या खोजें।

LCM क्या है?

दो संख्याओं का न्यूनतम सामान्य गुणांक। उदाहरण: lcm(4, 6) = 12।

नमूना इनपुट

4 6

नमूना आउटपुट

12

पायथन समाधान

import math

a, b = map(int, input("दो संख्याएँ दर्ज करें: ").split())
# सूत्र: lcm(a, b) = abs(a*b) // gcd(a, b)
print(abs(a*b) // math.gcd(a, b))